大一高数题 求旋转抛物面z=x^2+y^2(0≤z≤4)在三坐标面上的投影.

bpahwx 1年前他留下的回答 已收到2个回答

heqingheli 种子

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

令z=4得x²+y²=4, 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在xOy面上的投影为x²+y²≤4.
令x=0得z=y², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在yOz面上的投影为y²≤z≤4.
令y=0得z=x², 所以旋转抛物面z=x2+y2(0≤z≤4)在zOx面上的投影为x²≤z≤4

1年前他留下的回答 追问

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bpahwx

我就是不知道 y2≤z≤4. 是怎么回事啊 为什么 y2≤z啊

heqingheli

你可以想象一组平行光平行于z轴射过来，曲面在平面xOy上的影子即为曲面在xOy面上的投影 类似地，想象曲面在yOz面，zOx面上的投影

gountilno 网友

该名网友总共回答了33个问题，此问答他的回答如下：

在XoY平面上的投影是x^2+y^2=4围成的面
在XoZ平面上的投影是z=x^2和z=4围成的面
在YoZ平面上的投影是z=y^2和z=4围成的面
旋转抛物面画出来就很容易看懂了。

1年前他留下的回答

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