椭圆的离心率为什么是c/a,需要理由

wangqi_jp 1年前他留下的回答 已收到3个回答

这才是楼主 网友

该名网友总共回答了29个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.2%

首先椭圆定义.
平面内与两个定点F1 F2的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆.
这两个定点AB叫做椭圆的焦点,两定点的距离|F1 F2|叫做椭圆的焦距.
椭圆的标准方程c^2=a^2-b^2 这个你应该知道的吧[F1 （-c,0）F2（c,0）]
椭圆C与它的对称轴共有四个交点
A1 A2 B1 B2 ,即椭圆顶点
在a>b>0的条件下,A1 A2叫做椭圆的长轴 它的长=2a
线段B1 B2叫做椭圆的短轴,=2b
长半轴长a、短半轴长b、半焦距c 三者满足c^2+b^2=a^2
所以讨论b/a 可转化为c/a
c/a 有重要意义,这个比值称为 椭圆的离心率,并用e表示
你问这种椭圆的离心率为什么是c/a的问题.相当于问.圆的半径为什么是r.

1年前他留下的回答

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妖精378 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

b/a能表示椭圆的扁平程度，但是相对于b/a来说c/a更具优势。我们知道椭圆是平面内到两定点的距离之和为常数的点的轨迹。定义中涉及的参数是a和c,为了保持一致，所以用c/a来表示椭圆的离心率；另外，圆锥曲线的统一定义为“到定点距离与到定直线距离之比为常数”，而这个常数的值恰好是c/a，所以用c/a表示离心率更具统一性；最后从数学发展史的来看，离心率最早是为了描述太阳系中行星运行轨道的形状而引入的，...

1年前他留下的回答

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星无雨 网友

该名网友总共回答了185个问题，此问答他的回答如下：

a是半长轴c是半焦距离心率当然是c除以a.

1年前他留下的回答

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