如图，在矩形纸片ABCD中，将矩形纸片沿着对角线AC折叠，使点D落在点F处，设AF与BC相交于点E．

如图，在矩形纸片ABCD中，将矩形纸片沿着对角线AC折叠，使点D落在点F处，设AF与BC相交于点E．

（1）试说明△ABE≌△CFE；（2）若AB=6，AD=8，求AE的长． 黛二nnapple 1年前他留下的回答 已收到2个回答

鹤九 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：（1）根据矩形的性质及翻折变换利用AAS判定△ABE≌△CFE；
（2）利用全等三角形的对应边相等可得AE=CE，再利用勾股定理求得AE的长．

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠B=∠D=90度．（1分）
由折叠的性质可知，CD=CF，
∴AB=CF．（3分）
∵∠AEB=∠CEF，
∴△ABE≌△CFE；（4分）
（2）∵△ABE≌△CFE，
∴AE=CE．（5分）
设AE=x，则BE=8-x．
∴6²+（8-x）²=x²，（7分）
∴AE=x=[25/4]．（8分）

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定．

考点点评： 此题考查翻折变换，矩形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用．

1年前他留下的回答

10

大行 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

你妹儿 图呢？

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的如图，在矩形纸片ABCD中，将矩形纸片沿着对角线AC折叠，使点D落在点F处，设AF与BC相交于点E． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！