a属于(0.π/2),若sina=3/5,则√2cos(a+π/4)=

wyzh123 1年前他留下的回答 已收到1个回答

jc3286 网友

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a属于(0.π/2),所以sina和cosa都大于0
而sina=3/5,
由公式sin²a+cos²a=1可以解得
cosa=√(1-sin²a)=4/5,
再有公式cos(a+b)=cosa*cosb - sina*sinb
于是
√2cos(a+π/4)=√2 *(cosa*cosπ/4 - sina*sinπ/4)
而cosπ/4=sinπ/4=√2 /2
所以
√2cos(a+π/4)
=√2 *(4/5×√2 /2 - 3/5×√2 /2)
=1/5

1年前他留下的回答

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