四个平面,最多可以把空间分成几部分?

红先生2 1年前他留下的回答 已收到5个回答

RED十三 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

这个问题，此问答他的回答如下：等价于：一个西瓜切4刀,假设在此过程中西瓜不散落,则最多可以切成几块?
前3刀沿横、纵、竖三个方向切成8块应该没有问题,第4刀怎么切呢?要得到最多的块数,应该尽可能切到前8块,所以切法应该区别于前3刀的方向,即斜切,但总有1块切不到,所以答案为8×2-1=15

1年前他留下的回答

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大江东去浪滔尽 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

先来解决一个问题，此问答他的回答如下：：n条直线最多把平面分成几个部分呢？不妨记为f(n),易得f(1)=2,f(2)=4,f(3)=7,第n条直线与前n-1条直线两两相交，有n-1个交点，这n-1个交点最多把第n条直线分成n段，这样第n条直线就把原来的平面多分成了n个部分，所以有 f(n)=f(n-1)+n (n>=2)通过计算求得 f(n)=n(n+1)/2+1=C(n+1,2)+1 -----(I)
(2...

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anantt110 网友

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15个。联想三棱锥

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深圳宇峰 网友

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最多可以分成15份。

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萧萧321 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：79.2%

最多可以分成15份

1年前他留下的回答

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