数学题；已知,等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上的一点,且CD=16,BD=12,求三角形ABC的周长.

数学题；已知,等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上的一点,且CD=16,BD=12,求三角形ABC的周长.
求解法和说明,答案尽量符合初中生所学范围. dfhh720 1年前他留下的回答 已收到6个回答

说出来就过时了 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：76.9%

CD^2+BD^2=BC^2,
角BDC=90度 ,
CD^2+AD^2=AC^2=AB^2,
CD^2+(AB-BD)^2=AB^2,
AB=AC=50/3
三角形ABC的周长=50/3+50/3+20=160/3

1年前他留下的回答

3

ahisna 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

过点A做AE垂直于BC,因为12*12+16*16=20*20,所以三角形CBD为直角三角形，cos（CBD）=3/5=BE/AB=10/AB,所以AB=50/3,周长为160/3

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做鬼也爱你 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：

160/3

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在雨中一直等你 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：

cd^2+bd^2=bc^2，所以cd垂直于ab。从a做bc边的垂线ae交bc于e点，可证直角三角线△abe 与△cbd相似，所以ab/bc=be/bd, e为bc中点，所以be=10，所以可得ab=50/3,所以周长为160/3

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odidi 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

做辅助线DE垂直于BC，交BC于E
设BE=x,则EC=20-x
利用勾股定理12^2-x^2=16^2-(20-x)^2
解得x=7.2
再做辅助线AF垂直于BC,交BC于F
利用三角形BDE相似于三角形ABF BE/BF=BD/BA 即x/10=12/y
y=120/7.2
周长=20+2y

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wer141414 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

12的平方＋16的平方＝20的平方，所以，角CDB是直角。过A作BC的高AE，三角形ABE与三角形CDB相似。用比值可以求得AB=50/3，所以周长等于20+50/3+50/3=160/3。(/是“除以”的意思）

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