如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BOC=2∠AOB，若AC=18cm，试求：

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BOC=2∠AOB，若AC=18cm，试求：

（1）AB的长；
（2）矩形ABCD的周长．
米米夕 1年前他留下的回答 已收到3个回答

克马子 网友

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解题思路：（1）根据∠BOC=2∠AOB，以及这两个角的和是180°，即可求得两个角的度数，进而依据等边对等角求得∠CAB=30°，利用直角三角形的性质求出AB的长；
（2）利用勾股定理求得BC和AD的长，则矩形的周长即可求得．

（1）∵∠BOC=2∠AOB
∴∠BOC=120°，∠AOB=60°，∠CAB=60°．
∵AC=18cm，
∴AB=9cm；
（2）CD=AB=9cm，
BC=AD=
AC2-AB2=
182-92=9
3（cm）．
故矩形ABCD的周长是：9+9+9
3+9
3=18（1+
3）cm．

点评：
本题考点： 矩形的性质．

考点点评： 本题考查了矩形的性质，含30度角的直角三角形性质的应用，本题主要是根据直角三角形中的边角关系求出AB的长，再利用矩形的对边相等的性质可得AD的长．

1年前他留下的回答

1

islandhn 花朵

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角BOC=2角AOB,角AOB=60度，AO=AB=OB=1/2

1年前他留下的回答

2

漆黑中的小萤火虫 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

找不到纸笔，没法跟你画图详解。

1年前他留下的回答

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