已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115，求x12+x22

已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-6x+k=0的两个实数根，且x₁²x₂²-x₁-x₂=115，求x₁²+x₂²的值． fbfnn 1年前他留下的回答 已收到7个回答

1826 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87%

解题思路：首先一元二次方程根的判别式求出k的取值范围，再利用一元二次方程根与系数的关系，将x₁²x₂²-x₁-x₂=115，变形得出，k的值，从而得出x₁²+x₂²的值．

由△=36-4k≥0得k≤9，
∵x₁²x₂²-x₁-x₂=115，
x₁²x₂²-（x₁+x₂）=115，
k²-6=115，
k²=121，
解得k=-11，或k=11（不合题意舍去），
得x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=36+22=58．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系与一元二次方程根的判别式，综合性较强，注意正确的出k的值是解决问题的关键．

1年前他留下的回答

2

逍遥孤 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

由韦达定理可得x1+x2=6（1）, x1*x2=k（2）
x1^2*x2^2-x1-x2=115
可以变成：(x1*x2)^2-(x1+x2)=115
将（1）（2）代入可得k^2-6=115
所以：k^2=121
解得k=11 或 k=-11
又因为当k=11时，判别式(-6)^2-4*11<0小于0
所以kk=11舍去，取k=-11

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3

jwq79 网友

该名网友总共回答了87个问题，此问答他的回答如下：

已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115，求K的值
根据韦达定理得 x1+x2=6 x1*x2=k
X1²X2²-x1-x2=k²-6=115
k²=121 所以 k=+11 或 k=-11
又因为原方程 为二元一次方程 且有两个根
就要保证 b&...

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3

ifer 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

K的平方-6=115，k=正负11，因为k=11时原方程无实数解，所以K=-11

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2

huashanhuajiao 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

（1）k=-11；（2）66

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1

eess 网友

该名网友总共回答了31个问题，此问答他的回答如下：

x1x2=k
x1+x2=6
代入
k^2-6=115
k=±11
因为当k=11时
判别式=b²-4ac=(-6)^2-4*11<0
所以只能等于-11

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1

博73 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

方程打得不认识，到底是乘，还是x，次方

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　　以上就是小编为大家介绍的已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115，求x12+x22 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！