已知二次函数y=x2+kx+6的图象与x轴的正半轴交于A，B两点，且A，B两点间的距离为2，求k的值．

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finalcity 春芽

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解题思路：此题根据两点间的距离计算方法，以及一元二次方程根与系数的关系进行求解．

设A（a，0），B（b，0），
根据根与系数的关系，得a+b=-k，ab=6，
又|a-b|=2，
则（a+b）²-4ab=4，
k=±2
7．又图象与x轴的正半轴交于A，B两点可知两根和大于0，即得到k小于0，所以k的值应该=-2
7．
答：k的值为-2
7．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 此题能够综合运用一元二次方程根与系数的关系以及坐标轴上两点间的距离计算方法进行求解．熟练运用完全平方公式进行变形．

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wooci 网友

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因为A，B两点间的距离为2，
则由Y=0，解出两个交点为
(-k+√k2-24)/2 (-k-√k2-24)/2
则相减=2，可以算出K=2√7 或K=-2√7
再由A，B两点在x轴的正半轴，可以得出对称轴大于0，则可以得出K小于0
则K= -2√7

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2

紫逸玲珑 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：

设y=0的两个根是x1、x2，则|x1-x2|=2,所以x1^2-2x1x2+x2^2=4，即(x1+x2)^2-4x1x2=4,利用韦达定理（根与系数关系），k^2-24=4,k=正负2根号7

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2

3cat385 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

解:因为二次函数y=x2+kx+6的图像与x轴的正半轴交于A，B两点,所以A、B两点关于抛物线的对称轴对称,又因为A，B两点间的距离为2,所以根据公式(推导出来的)有:2=[根号下K^2-4x6=k^2-24]/1,结果自己算吧!
给我分吧!谢谢!

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