定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-2)=?

xiehuijizhe 1年前他留下的回答 已收到3个回答

空之东 花朵

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f(-2)=2
解析
f(0)=0
f(2)=f(1)+f(1)+2=6
f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)-4 所以f(-1)=0
f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2 =2

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7

rdman60 网友

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令X=Y=0则f(0)=0，再令X=Y=1,则f(2)=6,再令X=2,Y=-2,解得f(-2)=-2

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2

艰难回家路 网友

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f(-2)=4;
令x=3，y=-2；
f（3+（-2））=f（3）+f（-2）-12
=f（2+1）+f（-2）-12
=f（2）+f（1）+f（-2）+2*2*1-12
=f（1+1）+f（1）+f（-2）-8
=2f（1）+f（-2）-6

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