已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|x2-px-2q=0}，若A∩B={-1}，

已知集合A={x|x²+px+q=0}，B={x|x²-px-2q=0}，若A∩B={-1}，
（1）求p，q的值；
（2）求A∪B． redanple 1年前他留下的回答 已收到2个回答

cyjyh 花朵

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

解题思路：（1）由A与B交集中的元素为-1，得到x=-1为A与B中方程的解，分别代入分别即可求出p与q的值；
（2）将p与q的值代入A与B，求出方程的解确定出A与B，求出两集合的并集即可．

（1）∵A∩B={-1}，A={x|x²+px+q=0}，B={x|x²-px-2q=0}，
∴

1−p+q＝0
1+p−2q＝0，
解得：

p＝3
q＝2；
（2）∵A={x|x²+3x+2=0}={-1，-2}，B={x|x²-3x-4=0}={-1，4}，
∴A∪B={-1，-2，4}．

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

1年前他留下的回答

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香奈儿七号 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

∵A∩B={-1}，∴-1∈B，把x=-1代入 x2-px-2q=0得p-2q=-1
-1属于A，代入A得到1-p+q=0,即-p+q=-1
解得：q=2,p=3
所以A={x|x^2+3x+2=0}={-1,-2}
∴B={x|x^2-3x-4=0={-1，4}，
A∪B={-1，-2，4}

1年前他留下的回答

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