若A={x∈R|ax2+x+2=0，a∈R}至多含有一个元素，则a的范围是______．

Jennyxin 1年前他留下的回答 已收到1个回答

sy4990 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

解题思路：当a=0时，A={x∈R|ax²+x+2=0，a∈R}={x|x+2=0}，集合中最多有一个元素；当a≠0时，由题设知△=1-8a≤1．由此可求出

当a=0时，A={x∈R|ax²+x+2=0，a∈R}={x|x+2=0}={-2}，成立．
当a≠0时，由题设知△=1-8a≤0，解得a≥
1
8．
综上所述，a的范围是{0}或{a≥
1
8}．
故答案：a=0或a≥
1
8．

点评：
本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题考查集合与元素的关系，解题时不要忽视a=0的情况．

1年前他留下的回答

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