导读：已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆C,其长轴等于4,离心率为2分之根号2 已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆C,其长轴等于4,离心率为2分之根号2（1）求椭圆C的标准方程（2）若点E（0,1）,问是否存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于M,N两点,且向量MN的模等于向量NE的模?若存在,求出k的取值范围,若不存在,请说明理由. 缘来...
已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆C,其长轴等于4,离心率为2分之根号2
已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆C,其长轴等于4,离心率为2分之根号2
（1）求椭圆C的标准方程（2）若点E（0,1）,问是否存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于M,N两点,且向量MN的模等于向量NE的模?若存在,求出k的取值范围,若不存在,请说明理由.
缘来都是你
1年前他留下的回答
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liangheliuyu
网友
该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%
a=2 e^2=(c/a)^2=1/2 b^2=a^2--c^2=a^2(1--1/2)=2
标准方程：x^2/4+y^2/2=1 顶点（2,0）（-2,0）（0,根2）（0,--根2）
(2) k为任意实数：证明如下：在椭圆上任取M点,连ME,因E（0,1）在椭圆内,线段ME也在椭圆内,作ME的垂直平分线,该垂直平分线与椭圆总有交点,设交点为N,根据中垂线性质,得：
NM=NE,即向量MN的模等于向量NE的模.向量EN的角为任意角,所以中垂线的K为任意值.
1年前他留下的回答
5
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