开普勒第二定律有关推论及公式

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冰铃铛 网友

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开普勒第二定律,也称面积定律.
在相等时间内,太阳和运动中的行星的连线（向量半径）所扫过的面积都是相等的.如右图所示,用公式表示为：Sek=Scd=Sab
这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒.
具体内容为：
设行星1和行星2运行轨道的半径分别为R1和R2,当R1小于R2 时则有
（1）行星1的线速度大于行星2的线速度；（2）行星1的角速度大于行星2的角速度；（3）行星1的加速度大于行星2的加速度 ；（4）行星1的运行周期小于行星2的运行周期 ；（5）在相同的时间内,行星1的运行路程大于行星2的运行路程 ；（6）在相同的时间内,行星1扫过的角度大于行星2扫过的角度.
行星在椭圆轨道运动时,极径 (又称向径R)所扫过面积与经过的时间成正比,即掠面速度守恒,亦即矢积守恒,又称动量矩（角动量）守恒.天体运动若每走一步的时间都相等,则向径所扫过的面积也相等,即面速度不变而形状变化.矢积面速度守恒,天体引力常数与最小曲率半径积的平方根.天体速度(VS)*极径(R)*两矢夹角的正弦sin(α)= (GML0)^1/2 =常数(J0).J0 = (GML0）1/2 = L0（GM/ L0）1/2 = L0·Vc = a(1-e2)·VC = R·VS·sinα= VS·R·cosβ

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