已知全集U=R，集合M={x|x+a≥0}，N={x|log2（x-1）＜1}，若M∩（∁∪N）={x|x=1，或x≥3

已知全集U=R，集合M={x|x+a≥0}，N={x|log₂（x-1）＜1}，若M∩（∁_∪N）={x|x=1，或x≥3}，那么（　　）
A. a=-l
B. a≤-1
C. a=l
D. a≥1 dbndtl5 1年前他留下的回答 已收到1个回答

yuanlinli1314520 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：此题考查的是集合的交并补运算问题，在解答的时，应先将集合的元素具体化，然后再逐一利用交并补运算即可获得参数的结果．

由题意可知：∵log₂（x-1）＜1，
∴x-1＞0且x-1＜2，即1＜x＜3，
∴N={x|1＜x＜3}，
∴C_uN={x|x≤1或x≥3}
又∵M={x|x+a≥0}，而M∩（∁_∪N）={x|x=1，或x≥3}，
∴a=-1．
故选A．

点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 此题考查的是集合的交并补运算问题，在解答的过程当中充分体现了解不等式的知识、交并补运算的知识以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．

1年前他留下的回答

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