设集合A＝｛x|x²＋2x－3＞0｝,集合B＝｛x|x²-2ax-1≤0,a＞0｝若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取

设集合A＝｛x|x²＋2x－3＞0｝,集合B＝｛x|x²-2ax-1≤0,a＞0｝若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是 ltsf3148 1年前他留下的回答 已收到1个回答

bastard77 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

A={x|（x-1）（x+3）＞0}={x|x＞1或x＜-3}
B：设f（x）=x^2-2ax-1的两根为x1＜x2, 因为x1x2=-1＜0,所以根一正一负
因此B={x| x1=＜x＜=x2}
A∩B恰含有一个整数,有2种情况：
1）含有整数2,此时2=＜x2＜3, -4＜x1＜0
则有f（-4）＞0, f（2）＜=0, f（3）＞0
即16+8a-1＞0, 4-4a-1＜=0, 9-6a-1＞0
得：a＞-15/8, a＞=3/4, a＜4/3
即 3/4=＜a＜4/3
2）含有整数-4, 此时-5＜x1＜=-4, x2＜2
则有f（-5）＞0,f（-4）＜=0, f（2）＞0
即25+10a-1＞0, 16+8a-1＜=0, 4-4a-1＞0
即a＞-12/5,a＜=-15/8, a＜3/4
即-12/5＜a＜=-15/8
因为a＞0,所以舍

因此[3/4, 4/3）

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的设集合A＝｛x|x²＋2x－3＞0｝,集合B＝｛x|x²-2ax-1≤0,a＞0｝若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！