已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)

老刘1 1年前他留下的回答 已收到2个回答

木丹易 花朵

该名网友总共回答了28个问题，此问答他的回答如下：采纳率：75%

设f（x）=a*x2+b*x+c
则a*x2+a*2*x+a+b*x+b+c-(a*x2+b*x+c)=2*x
得a=1 a+b=0
继而得 b=-1
又1*0-1*0+c=1
则c=1
f(x)=x^2-x+1

1年前他留下的回答

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紫壁樵歌 果实

该名网友总共回答了7227个问题，此问答他的回答如下：

取特殊值法
设f(x)=ax^2+bx+1
令x=0 则f(1)=f(0)+2*0=1
a+b=0
令x=1 则f(2)=2+f(1)=3
4a+2b+1=3
解得a=1 b=-1
f(x)=x^2-x+1
对照系数法
设f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)=ax^2+2ax+bx+a+b+1...

1年前他留下的回答

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