三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4.

三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4.
(1).求(1/tanA)+(1/tanC)的值；
(2).设向量BA*向量BC=3/2,求a+c的值.
请写出计算过程和结果并说明理由好吗? ybbsxq 1年前他留下的回答 已收到2个回答

彼岸的回眸 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

1.a,b,c成等比数列,所以a*c=b^2
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以sinA=a/b*sinB,sinC=c/b*sinC
cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC
=(cosA*sinC+sinA*cosC)/sinA*sinC
=sin(A+C)/[(a/b*sinB)*(c/b*sinC)]
=sinB/[(a/b*sinB)*(c/b*sinC)]
=1/sinB
=4/(根号7）
2.a,b,c成等比数列,设公比为q,
则b=a*q,c=a*q^2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2*a*c
=(a^2+a^2*q^4-a^2*q^2)/2*a*a*q^2
=(1+q^4-q^2)/2*q^2
=3/4
化简为：2*q^4-5*q^2+2=0
解得：q=1/（根号2）,或者q=根号2
向量BA点乘向量BC＝a*c*cosB
=a*a*q^2*cosB
=3/2
将cosB和q代入,解得：a=2,此时q=1/（根号2）,c=1,a+c=3
或者a=1,此时q=根号2,c=2,a+c=3

1年前他留下的回答

7

痛牙 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

本人上大学，确保答案绝对正确！记住我：微尘，呵呵！
学数学要能忍，下面是解题过程：
1.a,b,c成等比数列,所以a*c=b^2
根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以sinA=a/b*sinB,sinC=c/b*sinC
cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC
=(cosA*sinC+si...

1年前他留下的回答

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