如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，且∠EOC=

如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，且∠EOC=
[2/5]∠AOC，求∠DOF的度数．
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dianmian88 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

解题思路：可以设∠EOC=2x，∠AOC=5x．再根据邻补角的概念表示出∠BOC，列方程求出x的值，进而可得出∠AOC及∠BOC的度数，进而可得出结论．

∵∠EOC=[2/5]∠AOC，
∴设∠EOC=2x，∠AOC=5x，则∠BOC=180°-5x．
∵∠BOE为直角，
∴2x+180°-5x=90°，
解得x=30°．
∴∠BOC=30°，∠AOC=150°．
∴∠AOF=[1/2]∠AOC=75°，∠AOD=∠BOC=30°．
∴∠DOF=∠AOF+∠AOD=75°+30°=105°．

点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、邻补角的定义是解答此题的关键．

1年前他留下的回答

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