a、b两个自然数互质,由a×b个正方形（边长＝1）组成一个矩形,证明：该矩形的对角线在长方形内不经过任何一个格点.（请指

a、b两个自然数互质,由a×b个正方形（边长＝1）组成一个矩形,证明：该矩形的对角线在长方形内不经过任何一个格点.（请指教详细的证明步骤,） 风雅不凋零 1年前他留下的回答 已收到1个回答

xhyy 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

建立一个直角坐标系,将a乘b的矩形放在第一象限,使其一角与原点重合,一边与x轴重合,一边与y轴重合.例如长a的边与x轴重合,长b的边与y轴重合.则四角坐标分别为:O(0,0),A(a,0),B(a,b),C(0,b).取对角线OB进行考察,OB所在直线过O(0,0),B(a,b)两点,由两点式写出其方程为
ay=bx………………（1）
问题化为求证（1）式当a、b两个自然数互质时,无0

1年前他留下的回答

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