已知：如图，在⊙O中，AB=CD．

已知：如图，在⊙O中，AB=CD．
求证：∠ABD=∠CDB．
wiltord2003 1年前他留下的回答 已收到1个回答

malijietuanniu 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：先根据在同圆中相同的弦所对的弧相等得出

AB

＝

CD

，进而可得出

AD

＝

BC

，最后由圆周角定理即可得出结论．

证明：∵AB=CD
∴

AB＝

CD…（2分）
∴

AB−

AC=

CD−

AC，即

AD＝

BC，
∴∠ABD=∠CDB．

点评：
本题考点： 圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．

考点点评： 本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知以上知识是解答此题的关键．

1年前他留下的回答

8

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