如图四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,AB=AD.（1)求证：AC平分角BCD （2）若BC=10,CD=4

如图四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,AB=AD.（1)求证：AC平分角BCD （2）若BC=10,CD=4,求AB的长 leaflesstree 1年前他留下的回答 已收到2个回答

苦丁101 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

1)∵∠BAD=∠BCD=90度,∴以BD为直径做圆(圆心为O),必经过A,C,(直径圆周角=90度)
连接圆心OA,OC,可知OA=OC=OB,∴∠OCA=∠OAC,∠OCB=∠OBC,
∵∠BAD=90度,且AB=AD,∴∠DBA=45度,OA=OB,∴∠DAB=∠DBA=45度,
△ABC中,∠ABC+∠BCA+∠CAB=∠OBA+∠OBC+∠BCA+∠CAO+∠OAB=2∠BCA+90度=180度
,∴∠BCA=45度,∵∠BCD=90度,∴AC平分∠BCD
2)∵∠BAD=∠BCD=90度,∴AB^2+AD^2=2AB^2=BC^2+CD^2=116,∴AB=√58

1年前他留下的回答 追问

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leaflesstree

问一下，必须得用圆来做吗？能用初二的知识吗？第一问

苦丁101

这是我目前想到的唯一方法.可能也是唯一的方法. 初二还没学到圆的几何知识吗? 一般(四边形ABCD中，角BAD=角BCD=90度)问题都可以用圆来解决

qzf2222222c 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

根号58

1年前他留下的回答

2

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