求三角函数sec的不定积分过程,

dwy1981 1年前他留下的回答 已收到1个回答

0913040309 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

∫secxdx=∫dx/cosx=∫cosxdx/cos^2(x)=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]=1/2∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))d(sinx)=1/2ln|1+sinx|-1/2ln|1-sinx|+C=ln√((1+sinx)/(1-sinx))+C=ln|(1+sinx)/cosx|+C=ln|secx+tanx|+C

1年前他留下的回答 追问

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dwy1981

请问为何：1/(1+sinx)(1-Sinx )=1/2((1/1+sinx)+(1/1-sinx ))？

0913040309

因为你把右边同分就得到左边…… 这种分式都可以拆开来的。

dwy1981

虽然这一步还是不懂，不会如何从左边化成右边，不过谢谢你了，解决了我的问题了。

0913040309

多做些就会了。其实化出d(sinx)之后是有理函数的积分。

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