对角线行列式求解!谢谢a1 b b bb a2 b bb b a3 bb b b a4

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飘荡的情 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：采纳率：71.4%

一种方法是按最后一列展开,然后得到递推式
D(n) = x D(n-1) - yz D(n-2)
然后用特征值法得到 D(n) 的通项
另一种方法是把这个行列式看成三对角Toeplitz矩阵特征的乘积,而三对角Toeplitz矩阵的所有特征值是有闭形式的(λ_k=x-2(yz)^{1/2}cos[kπ/(n+1)],k=1,2,...,n),当然本质上讲特征值也都是通过三项递推式解出来的

1年前他留下的回答

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