函数f（x）=x3+3x2-1在x=-1处的切线方程是______．

优雅的菠萝 1年前他留下的回答 已收到2个回答

萧潇zz 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.9%

解题思路：根据导数的几何意义求出函数在x=-1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．

∵f（x）=x³+3x²-1，
∴f'（x）=3x²+6x，在x=-1处的切线斜率k=3•（-1）²+6•（-1）=-3，
又∵f（-1）=（-1）³+3•（-1）²-1=1，切点为（-1，1），
∴切线方程为y-1=（-3）（x+1）化简得y=-3x-2．
故答案为：y=-3x-2．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力、推理能力，属于基础题．

1年前他留下的回答

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清新海芋 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

求导，并将x=-1代入可知斜率为-3
将x=-1代入原方程，可知f(-1)=1,所以切线过(-1,1)点。
从而可以得到切线方程

1年前他留下的回答

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