若1+X+X^2+X^3=0,求X+X^2+X^3+.X^2000的值

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摇曳的心 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

X+X^2+X^3+.X^2000
=x(1+X+X^2+X^3)+x^5(1+X+X^2+X^3)+.+x^1997(1+X+X^2+X^3)
=x*0+x^5*0+.+x^1997*0
=0+0+...+0
=0

1年前他留下的回答

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gsgsadfasd 网友

该名网友总共回答了169个问题，此问答他的回答如下：

X+X^2+X^3+......X^2000共2000项，其中每相邻的四项之和为0，所以整个式子为0。

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wow_98615 网友

该名网友总共回答了189个问题，此问答他的回答如下：

每连续4项之和为0，共2000项，正好可以拆成500个连续的4项，所以总和为0

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2

刘米 网友

该名网友总共回答了38个问题，此问答他的回答如下：

因为1+X+X^2+X^3=0 原式化成（1+X+X^2+X^3）（1+x^4+x^7…………) 所以原式为0

1年前他留下的回答

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