如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（　　）

如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（　　）
A. 在绳长固定时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增加为原来的4倍
B. 在绳长固定时，当转速增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍
C. 当角速度一定时，绳子越短越易断
D. 当角速度一定时，绳子越长越易断 lyh1982888 1年前他留下的回答 已收到3个回答

oberon00 网友

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解题思路：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，根据向心力基本公式即可解题．

小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图

设细线与竖直方向的夹角为θ，r=Lsinθ，F_合=mgtanθ
根据牛顿第二定律可知：a=
F合
m=gtanθ
根据向心加速度公式a=ω²r=ω²Lsinθ
解得：ω²=[g/L
1
cosθ]①
由几何关系得：T=[mg/cosθ]由①②得：T=mω²L
所以在绳长固定时，当转动角速度增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍，
同理可得：v₂=gL
sinθ2
cosθ=gL
1−(cosθ)2
cosθ③
由②③得：当转速增为原来的4倍时，绳子的张力不是原来的4倍，
故A错误，B正确；
当角速度一定时，绳子越短，半径r越小，T越小，越不容易断，故C错误，D正确．
故选BD

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 本题主要考查了向心力基本公式的直接应用，要求同学们能几何关系求出物理量之间的关系，难度适中．

1年前他留下的回答 追问

7

lyh1982888

答案选的是A啊 为什么

菊花教42号 网友

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B、C

1年前他留下的回答

2

雪落悄然 网友

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B

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