已知非零向量a与b满足(a+b)(2a-b)=0,则a向量的模/b向量的模的最小值为

zkw00 1年前他留下的回答 已收到2个回答

ss产零零漆 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

2a^2+2ab-ab-b^2=0
2a^2+ab-b^2=0
2︱a︱^2+︱a︱︱b︱cos θ-︱b︱^2=0
令︱a︱/︱b︱=t
则：2t^2+cosθt-1=0
t={-cosθ+√[(cosθ)^2+8]}/4==2/{cosθ+√[(cosθ)^2+8]}
θ=0时t最小,最小值为：t=1/2

1年前他留下的回答

9

601005 网友

该名网友总共回答了6340个问题，此问答他的回答如下：

依题意：(a+b) * (2a-b)=0，即：2|a|^2-|b|^2+a * b=0
即：2|a|^2-|b|^2+|a|*|b|*cos=0，所以：cos=(|b|^2-2|a|^2)/[|a|*|b|]
因为∈[0,π]，所以cos∈[-1,1]
所以：-1≤(|b|^2-2|a|^2)/|a||b|≤1，等价于：(|b|^2-...

1年前他留下的回答

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