已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性

耕樵鱼读 1年前他留下的回答 已收到2个回答

圣西罗舞者 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

定义域关于原点对称
因为2f(x)+f(1/x)=x.(1)
所以2f(1/x)+f(x)=1/x.(2)
2(1)-(2)得:3f(x)=2x-1/x
所以f(x)=2x/3-1/3x
所以f(-x)=-2x/3+1/3x=-f(x)
所以f(x)为奇函数

1年前他留下的回答

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4394839489 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

解:以1/x代x,得到:2f(1/x)+f(x)=1/x (2)
再由(1)X2-(2)得过且3f(x)=2x-1/x
从而f(x)=(2/3)x-1/(2x)
进而f(-x)=-f(x)
故是奇函数.

1年前他留下的回答

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