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如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=(  

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-21  点击数:
导读:如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=(   如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=(  ) A. 1:4B. 1:3C. 2:3D. 1:2 leslie02 1年前他留下的回答...

如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=(  

如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=(  )
A. 1:4
B. 1:3
C. 2:3
D. 1:2 leslie02 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ken8181 网友

该名网友总共回答了14个问题,此问答他的回答如下:采纳率:78.6%

解题思路:首先证明△DFE∽△BAE,然后利用对应边成比例,E为OD的中点,求出DF:AB的值,又知AB=DC,即可得出DF:FC的值.

在平行四边形ABCD中,AB∥DC,
则△DFE∽△BAE,
∴[DF/AB]=[DE/EB],
∵O为对角线的交点,
∴DO=BO,
又∵E为OD的中点,
∴DE=[1/4]DB,
则DE:EB=1:3,
∴DF:AB=1:3,
∵DC=AB,
∴DF:DC=1:3,
∴DF:FC=1:2.
故选D.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.

考点点评: 本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质,难度适中,解答本题的关键是根据平行证明△DFE∽△BAE,然后根据对应边成比例求值.

1年前他留下的回答

5

  以上就是小编为大家介绍的如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=(   的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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