在三角形abc中,C-A=派/2,sinB=1/3.（1）求sinA的值.（2）AC等于根号6,求三角形abc的面积.

残留的香 1年前他留下的回答 已收到1个回答

clava 网友

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C=π/2+A,A+B+C=2A+B+π/2=π,2A=π/2-B
cos2A=cos(π/2-B)=sinB,1-2sin²A=1/3,sinA=±根号3/3,因为A为锐角,所以sinA=根号3/3
a/sinA=b/sinB,a=根号3/3*根号6/1/3=3根号2
cosA=根号6/3,cosB=2根号2/3
sinC=sin（A+B)=sinB*cosA+sinA*cosB=根号6/3
S△abc=1/2absinC=1/2*根号6*3根号2*根号6/3=3根号2

1年前他留下的回答

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