如图,在矩形ABCD中,AC交BD于O,AE垂直BD,E是垂足,∠BAE=3∠DAE说明AE=OE

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a0bt 春芽

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∵∠BAE=3∠DAE,∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°
∴∠DAE=22.5°
∠BAE=67.5°
∵AE⊥BD
∴在RT△ADE中
∠ADE=90°-22.5°=67.5°
∵矩形ABCD的对角线互相平分
∴OA=OD
∴∠OAB=∠OBA=67.5°
∴∠EOA=∠AOD=45 °
∴△AOE为等腰直角三角形,
∴ AE=OE

1年前他留下的回答

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