lim(1/ln(x+1)-1/x) x趋于零 用洛必达法则

北纬二十二度 1年前他留下的回答 已收到2个回答

la拉la拉 网友

该名网友总共回答了29个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.2%

原式=[x-ln(x+1)]/xln(x+1)
=[x-ln(x+1)]/x^2 【 ln(x+1)和X是等价无穷小 在x趋于0时】
=[1-1/(x+1)]/2x 【0/0型洛必达法则】
=x/2x(x+1)
=1/2

1年前他留下的回答

4

相溪望 网友

该名网友总共回答了56个问题，此问答他的回答如下：

lim(1/ln(x+1)-1/x)
=lim(x-ln(x+1)/[xln(x+1)]
=lim[1-1/(x+1)]/[ln(x+1)+x/(x+1)]
=limx/[(x+1)ln(x+1)+x]
=lim{1/[ln(x+1)+1+1]
=1/2

1年前他留下的回答

2

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