直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（　　）

直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（　　）
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60° 阳光0664 1年前他留下的回答 已收到3个回答

超级樱桃123 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

解题思路：根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，以及勾股定理可以列出两个关系式，直接解答即可．

设直角三角形的两直角边是a、b，斜边是c．
根据斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍得到：2ab=c²，根据勾股定理得到：a²+b²=c²，因而a²+b²=2ab，
即：a²+b²-2ab=0，（a-b）²=0
∴a=b，则这个三角形是等腰直角三角形，
因而这个三角形的锐角是45°．
故选C．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 已知直角三角形的边长问题，不要忘记三边的长，满足勾股定理．

1年前他留下的回答

4

66yaoer_12 网友

该名网友总共回答了149个问题，此问答他的回答如下：

设斜边为c，两条直角边分别为a、b，则有
c^2=2ab=a^2+b^2
a^2-2ab+b^2=0
(a-b)^2=0
a-b=0
a=b
因此这个三角形是等腰直角三角形，所以有个锐角是45度。

1年前他留下的回答

2

亡灵之神 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

30度

1年前他留下的回答

0

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