如图10,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=AB的理由.

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-21 　点击数：次

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温柔入水 1年前他留下的回答已收到3个回答

skyhqx 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

这是等腰直角三角形.可以延长AC到E,使得CE=CD.证明AE=AB.根据全等可证

1年前他留下的回答

网海漫游网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

作DE垂直AB于E，∵AD平分∠BAC，∴AE=AC,DE=DC，∵DE=BE,∴BE=DC，∴AC+CD=AB

1年前他留下的回答

扁猫扁猫网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

∵AB=AC,∠ACB=90
∴∠B=45°
∵DE⊥AB
∴∠EDB=∠B=45
∴DE=EB
∴∠C=∠AED
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴AC=AE,CD=DE
∴CD=BE
∵AB=BE+AE
∴AB=AC+CD

1年前他留下的回答

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