已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，tanB=[1/2]，AE=7，求DE．

阿光2002 网友

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∵DE⊥AB于E，
∴tanB=[DE/BE]=[1/2]，
设DE=x，
∴BE=2x，
∴BD=
DE2+BE2=
5x，
∴cosB=[BE/BD]=
2

5，
∵∠C=90°，∴cosB=[BC/AB]=[BE/BD]=
2

5，
∵D是BC边的中点，∴BC=2BD=2
5x，
∴AB=

5
2BC=5x，
∵AE=7，
∴AB=AE+BE，
5x=7+2x，
x=[7/3]．
故DE=[7/3]．

点评：
本题考点： 解直角三角形；勾股定理．

考点点评： 此题主要考查了解直角三角形，关键是利用三角函数求出AB=5x，进而得出DE的长．

1年前他留下的回答

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