设函数f（x）=lg（1-x），g（x）=lg（1+x），在f（x）和g（x）的公共定义域内比较|f（x）|与|g（x）

设函数f（x）=lg（1-x），g（x）=lg（1+x），在f（x）和g（x）的公共定义域内比较|f（x）|与|g（x）|的大小． 哲航 1年前他留下的回答 已收到2个回答

bigtutu 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：欲比较|f（x）|与|g（x）|的大小，利用作差法，只要比较|f（x）|-|g（x）|与0的大小即可，接下来对x的取值进行讨论以便去掉绝对值符号，最后利用对数函数的性质即可解决问题．

f（x）、g（x）的公共定义域为（-1，1）．
|f（x）|-|g（x）|=|lg（1-x）|-|lg（1+x）|．
（1）当0＜x＜1时，|lg（1-x）|-|lg（1+x）|=-lg（1-x²）＞0；
（2）当x=0时，|lg（1-x）|-|lg（1+x）|=0；
（3）当-1＜x＜0时，|lg（1-x）|-|lg（1+x）|=lg（1-x²）＜0．
综上所述，当0＜x＜1时，|f（x）|＞|g（x）|；当x=0时，|f（x）|=|g（x）|；
当-1＜x＜0时，|f（x）|＜|g（x）|．

点评：
本题考点： 对数值大小的比较．

考点点评： 本题考查对数值大小的比较，不等式证明，对数函数的性质等基本知识，是基础题．

1年前他留下的回答

4

嬉笑万千 网友

该名网友总共回答了109个问题，此问答他的回答如下：

-1-1g(x)
x=0 =
0 1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的设函数f（x）=lg（1-x），g（x）=lg（1+x），在f（x）和g（x）的公共定义域内比较|f（x）|与|g（x） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！

　　标签：