以e为底1/x为幂的原函数是什么?

pekson 1年前他留下的回答 已收到3个回答

室雅橙香 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：75%

e^(1/x)的原函数貌似不能用初等函数来表示,不过可以将e^(1/x)展开成幂级数,利用逐项积分,可用幂级数表示函数,即
∫(x->0)e^(1/x)dx=∫(x->0)∑(1/x)^n/(n!)dx=∑1/(n!)∫(x->0)(1/x)^ndx
=∑(1/x)^(n-1)/[(n!)*(-n+1)]
=1+1/x+(1/x)^2/2!+(1/x)^3/3!+...+(1/x)^n/n!+...

1年前他留下的回答

9

killeryb 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

它没有原函数，数学家目前还没有找到

1年前他留下的回答

1

dlwogus 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：

y=1/Ln(x) x>0 且X !=1

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的以e为底1/x为幂的原函数是什么? 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！