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证明向量组α1,α2···αs的任意r个线性无关的向量都是该向量组的一个最大线性无关组,其中r为α1,α2···αs的秩

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-21  点击数:
导读:证明向量组α1,α2···αs的任意r个线性无关的向量都是该向量组的一个最大线性无关组,其中r为α1,α2···αs的秩 doruru 1年前他留下的回答 已收到1个回答 乔_...

证明向量组α1,α2···αs的任意r个线性无关的向量都是该向量组的一个最大线性无关组,其中r为α1,α2···αs的秩

doruru 1年前他留下的回答 已收到1个回答

乔_ 春芽

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.8%

对向量组的一个极大无关组 ai1,...,air
根据极大无关组的定义
只需证明其余向量可由ai1,...,air线性表示

对向量组中任一向量b
若b不能由ai1,...,air线性表示
则 ai1,...,air,b 线性无关
所以向量组的秩至少为 r+1
这与向量组的秩为r矛盾
所以b可由ai1,...,air线性表示...

1年前他留下的回答

0

  以上就是小编为大家介绍的证明向量组α1,α2···αs的任意r个线性无关的向量都是该向量组的一个最大线性无关组,其中r为α1,α2···αs的秩 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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