已知菱形ABCD的边长为2，∠A=30°，则该菱形内的点到菱形的顶点A、B的距离均不小于1的概率是（　　）

已知菱形ABCD的边长为2，∠A=30°，则该菱形内的点到菱形的顶点A、B的距离均不小于1的概率是（　　）
A. [π/4]
B. 1-[π/4]
C. 1-[π/12]
D. 1-[5π/12] flurance 1年前他留下的回答 已收到2个回答

christianalsie 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：本题考查的知识点是几何概型，我们要根据已知条件，求出满足条件的菱形ABCD的面积，及动点到菱形的顶点A、B的距离均不小于1的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案．

满足条件的菱形ABCD，如下图示：

其中满足该菱形内的点到菱形的顶点A、B的距离均不小于1的平面区域如图中阴影所示：
则正方形的面积S_菱形=2•2•sin30°=2
阴影部分的面积S阴影=
1
2π
故动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率P=
1-S阴影
S菱形=1-[π/4]
故选B

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=N(A)N求解．

1年前他留下的回答

3

聚散寻常事 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：

这样的点是无数的，所以，求点的概率，也就是求点构成面的概率，把所有符合条件的点所构成的面得面积比上整个菱形的面积，就是所要求的概率。
要符合到A,B两点的距离都不大于1，那么，以A,B两点做两个半径为1的圆，菱形不在两个圆内的区域就是所要求的的点的区域。
作图。根据题意，菱形边长为2，所以，圆A与圆B将相切于AB的中点，同时B将与DC相切。
因为∠A=30°，所以∠B=15...

1年前他留下的回答

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