已知三阶可逆矩阵的特征值为1，2，4，求 的特征值，求B=2E+(A的逆矩阵）的特征值

已知三阶可逆矩阵的特征值为1，2，4，求 的特征值，求B=2E+(A的逆矩阵）的特征值
谢谢大家，我觉得这道题有毛病，希望帮助求解，详细说明过程
受伤的熊 1年前他留下的回答 已收到1个回答

天狗吞月者 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

先告诉你一个定理吧:
若x是A的特征值，则f(x)是f(A)的特征值。（其中f(x)是x的多项式，f(A)矩阵A的多项式）
那么你的问题答案就显而易见了，f(x)=2+1/x;
所以B的特征值为：3、5/2、9/4。
这个定理的证明不是很难，给你点提示吧：设矩阵A=p^(-1)XP.(其中X是特征值构成的对角矩阵)，然后将f(A)表示出来,容易证明|f(x)E-f(...

1年前他留下的回答

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