已知x是方程x^2-3x+1=0的根,求代数式x^3-2x^2-5x+1/x^2+1的值

mmppp999 1年前他留下的回答 已收到1个回答

aisudan 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：75%

题目抄错了,初中没办法解哦.

1年前他留下的回答 追问

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mmppp999

没抄错 我跟练习册对了3遍 初二的

aisudan

哦,是可以解答.过程如下: 把x^2-3x+1=0两边同除以x,得x-3+1/x=0,移项得x+1/x=3 把x^2-3x+1=0两边同乘以x,得x^3-3x^2+x=0,移项得x^3=3x^2-x 所求 x^3-2x^2-5x+1/x^2+1=(3x^2-x)-2x^2-5x+1/x^2+1 即把x^3=3x^2-x代入 化简得 =x^2-6x+1/x^2+1 把上式上下同除以x,得(x-6+1/x)/(x+1/x)=(3-6)/3=-1 即所求式子值为-1

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