导读：一个高中数学的问题设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a∈R.若f(x)在(-,0)上为增函 一个高中数学的问题设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a∈R.若f(x)在(-,0)上为增函数，求a的取值范围。有人给的答案是这样的函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8 f‘(x)=6x^2-6(a+1)x+6a 在...
一个高中数学的问题设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a∈R.若f(x)在(-∞,0)上为增函
一个高中数学的问题
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a∈R.若f(x)在(-∞,0)上为增函数，求a的取值范围。
有人给的答案是这样的
函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a
∵在（－∞，0）上为增函数
∴x在（－∞，0）上时，f'（x）＞0
6x^2-6(a+1)x+6a＞0
x^2-(a+1)x+a＞0
(x-1)(x-a)＞0
当a＞1时，0＜x＜1或x＞a,x不在（－∞，0）内，不和题意
当a＜1时，a＜x＜0
可以给我解释一下最后这两步是怎么得的？
当a＞1时，0＜x＜1或x＞a,x不在（－∞，0）内，不和题意
当a＜1时，a＜x＜0
flylovelace
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文件袋
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这个不是算的，是对a与1的大小讨论的
1年前他留下的回答
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cpu04444
网友
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x^2-(a+1)x+a＞0 (x-1)(x-a)＞0这一步是用十指相乘法的到的，要(x-1)(x-a)＞0就要x-1和x-a同时大于零或同时小于零，分情况讨论的；当a＞1时，0＜x＜1，x＞a,x不在（－∞，0）内，不和题意，当a＜1时，a＜x＜0。
1年前他留下的回答
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