一个长42厘米、宽24厘米、高36厘米的长方体木块，表面涂上红漆，再把它锯成若干个相同大小的小正方形体且没有废料．则表面

一个长42厘米、宽24厘米、高36厘米的长方体木块，表面涂上红漆，再把它锯成若干个相同大小的小正方形体且没有废料．则表面没有涂上红漆的小正方体至少有______块． 梦里花落飘零 1年前他留下的回答 已收到7个回答

damon2119 春芽

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

解题思路：要求把长方体木块锯成若干个相同大小的小正方形体且没有废料，那么小正方形体的边长肯定是 42、24、36 的公约数，又要求表面没有涂上红漆的小正方体尽可能少，那么小正方形体的边长为 （42，24，36）=6 厘米，则大长方体木块的长宽高长宽高上分别可以切出7、4、6个小正方体，长方体木块被分割成 7×4×6块，六个面都没涂色的在这个长方体的内部，分别把长宽高边长上切割出的小正方体的个数-2，则此时表面没有涂上红漆的小正方体有 （7-2）×（4-2）×（6-2）=40块．

42、24、36 的最大公约数是6，则小正方形体的边长为6厘米，
则长方体木块被分割成 7×4×6块小正方体，
则此时表面没有涂上红漆的小正方体有 （7-2）×（4-2）×（6-2）=40（块）．
答：表面没有涂上红漆的小正方体至少有40块．
故答案为：40．

点评：
本题考点： 染色问题；求几个数的最大公因数的方法；最大与最小．

考点点评： 根据长方体的最大公约数求出切割的小正方体边长的最大值是完成此类题目的关键．

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chenbaixiang 网友

该名网友总共回答了235个问题，此问答他的回答如下：

42㎝、24㎝和36㎝的最大公因数是6㎝
所以，没有剩余的情况下，小正方体的棱长是6㎝
42÷6＝7块
24÷6＝4块
36÷6＝6块
7×4×6＝168块。一共锯成了168块。
6×7×2＋﹙4－2﹚×6×2＋﹙7－2﹚×﹙4－2﹚×2＝84＋24＋20＝128块。涂色的有128块
168－128＝40块。没有涂上红漆的小正方体有40块。...

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孤单瓶子 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

592

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1

可可惜里 网友

该名网友总共回答了115个问题，此问答他的回答如下：

至少，这要求锯出的小正方形边长尽可能大。因此取42㎝、24㎝和36㎝的最大公约数是6㎝，
其中任何一面都没有涂红漆的小正方体个数为：
(42÷6-2)×(24÷6-2)×(36÷6-2)=5×2×4=40（块）

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1

心子3 网友

该名网友总共回答了320个问题，此问答他的回答如下：

在把它锯成若干个相同大小的小正方形且没有废料。则表明没有涂上红漆的小正方体至少有
(42-12)*(24-12)*(36-12)/6*6*6=30*12*24/6*6*6=5*2*4=40块

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didi1976929 网友

该名网友总共回答了503个问题，此问答他的回答如下：

体至少有40块

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君子爱材 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：

本来可以分成无数正方形，但是题目问最少可以分成多少正方形，也就是正方形以最大来算，我们来看看，想想有很多正方形刚好可以组成题目中的长方形，那么这个正方形的边长可以被长方形的任何一边整除，哈哈最大的整数是6哦，首先放7个作为长，然后放3个作为宽，那么放好底面就有28个，但是这28个全部都涂了颜料，所以不能算，再往上摆，高是36嘛，可以摆6层，最上面那层也不能算，也涂了漆，所以只有中间4层，这4层中，...

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的一个长42厘米、宽24厘米、高36厘米的长方体木块，表面涂上红漆，再把它锯成若干个相同大小的小正方形体且没有废料．则表面 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！