若tana=3^x,tanB=3^(-x)且a-b=∏/6,求x

shangxiao2009 1年前他留下的回答 已收到3个回答

bradley2008 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

(应该有一个条件,A,B是锐角!)
tanA+tanB=1, 所以A+B=Pi/2 (Pi是圆周率)
所以:
A+B=Pi/2, A-B=Pi/6,
A=Pi/3, B=Pi/6.
所以:
tanA=根号3=3^(1/2).
所以x=1/2.

1年前他留下的回答

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liuxiao19841212 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

tanA+tanB=1是谁告诉你的?
这个解显然是错的
正确答案应该是
tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)*tan(b))
=(3^x-3^-x)/(1+3^x*3^-x)=(3^x-3^-x)/2=tan(pi/6)=3^(-1/2)
解方程(3^x-3^-x)/2=3^(-1/2)
(令t=3^x,则1/t=3^-x)
得x=1/2

1年前他留下的回答

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唐朝狐狸 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

一楼tana+tanb=1???
tana*tanb=1
tana=ctgb
a+b=∏/2
a-b=∏/6
a=∏/3，b=∏/6
tan(∏/3)=3^(x)
3^(1/2)=3^(x)
x=1/2

1年前他留下的回答

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