已知a1，a2，a3，a4是各项均为正数的等比数列，且公比q≠1，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等差数

已知a₁，a₂，a₃，a₄是各项均为正数的等比数列，且公比q≠1，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等差数列，则q=______． 张三颗 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zard333 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：若删去第一项，则 a₁q，a₁q²，a₁q³ 成等差数列，2a₁q²=a₁q+a₁q³，解得 q的值．
若删去第二项，则 a₁，a₁q²，a₁q³ 成等差数列，2a₁q²=a₁+a₁q³，解得 q的值．
若删去第三项，则 a₁，a₁q，a₁q³ 成等差数列，2a₁q=a₁+a₁q³，解得 q的值．
若删去第四项，则a₁，a₁q，a₁q²，成等差数列，2a₁q=a₁+a₁q²，解得 q的值．

由题意可得，这4项即 a₁，a₁q，a₁q²，a₁q³，若删去第一项，
则 a₁q，a₁q²，a₁q³ 成等差数列，2a₁q²=a₁q+a₁q³，故 q=1（舍去），或q=0（舍去）．
若删去第二项，则 a₁，a₁q²，a₁q³ 成等差数列，
可得 2a₁q²=a₁+a₁q³，解得q=1 （舍去），或q=
1+
5
2，或q=
1−
5
2（舍去）．
若删去第三项，则 a₁，a₁q，a₁q³ 成等差数列，
2a₁q=a₁+a₁q³，q=
−1+
5
2，或 q=
−1−
5
2（舍去），或q=1（舍去）．
若删去第四项，则a₁，a₁q，a₁q²，成等差数列，2a₁q=a₁+a₁q²，q=1（舍去），
故答案为：
−1+
5
2 或
1+
5
2．

点评：
本题考点： 等比数列的性质；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等比数列的定义和通项公式，等差数列的定义和性质，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论，是解题的关键，属于基础题．

1年前他留下的回答

7

　　以上就是小编为大家介绍的已知a1，a2，a3，a4是各项均为正数的等比数列，且公比q≠1，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等差数 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！