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该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.7%
解题思路:(1)因为当x=-1时,f(x)有极大值,当x=3时,f(x)有极小值,所以把x=-1和3代入导数,导数都等于0,就可得到关于a,b,c的两个等式,再根据极大值等于7,又得到一个关于a,b,c的等式,三个等式联立,即可求出a,b,c的值.(1)∴f(x)=x3+ax2+bx+c
∵f'(x)=3x2+2ax+b
而x=-1和x=3是极值点,
所以
f′(−1)=3−2a+b=0
f′(3)=27+6a+b=0解之得:a=-3,b=-9
又f(-1)=-1+a-b+c=-1-3+9+c=7,故得c=2
(2)由(1)可知f(x)=x3-3x2-9x+2而x=3是它的极小值点,所以函数f(x)的极小值为-25.
点评:
本题考点: 函数在某点取得极值的条件;函数解析式的求解及常用方法;利用导数研究函数的极值.
考点点评: 本题主要考查导数在求函数的极值中的应用,做题时要细心.理解极值与导数的对应关系及极值的判断规则是解题的关键,本题是导数应用题,常见题型
1年前他留下的回答
325ovh4sa2s6s1c4 网友
该名网友总共回答了31个问题,此问答他的回答如下:
有大致过程没答案1年前他留下的回答
2inmi4x 网友
该名网友总共回答了2个问题,此问答他的回答如下:
对函数求导得:f(x)'=3x^2+2ax+b1年前他留下的回答
1opn77 网友
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函数f(X)’=3x2+2ax+b ①1年前他留下的回答
1轻度忧郁 网友
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对f(x)求导,f'(x)=3x^2+2ax+b 因为x=-1和x=3时出现极值,所以在这两点出导函数出现正负变化,所以 x=-1和x=3 是方程 3x^2+2ax+b=0的两个根 代入方程得出 a=-3 b=-91年前他留下的回答
1以上就是小编为大家介绍的已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,f(x)的极大值为7;当x=3时,f(x)有极小值.求: 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!
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