已知正数x、y，满足[8/x]+[1/y]=1，则x+2y的最小值______．

b2h1b 1年前他留下的回答 已收到1个回答

977427 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

解题思路：利用基本不等式的性质即可求出．

∵正数x、y，满足[8/x]+[1/y]=1，
∴x+2y=(x+2y)(
8
x+
1
y)=10+[x/y+
16y
x]≥10+2

x
y×
16y
x=18．当且仅当x＞0，y＞0，[8/x+
1
y＝1，
x
y＝
16y
x]，解得x=12，y=3．
∴x+2y的最小值是18．
故答案为18．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．

1年前他留下的回答

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