求七年级下册数学动点问题,包括答案.

旧城区的 1年前他留下的回答 已收到1个回答

o舞动的灰尘o 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

29．已知：如图,△ABC中,∠ACB＞∠ABC,记∠ACB-∠ABC=α,AD为△ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD所在直线垂直,垂足为E．
（1）用α的代数式表示∠DME的值；
（2）若点M在射线BC上运动（不与点D重合）,其它条件不变,∠DME的大小是否随点M位置的变化而变化?请画出图形,给出你的结论,并说明理由．


答案（1）解法一：作直线EM交AB于点F,交AC的延长线于点G．（见图1）
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2．（1分）
∵ME⊥AD,
∴∠AEF=∠AEG=90°
∴∠3=∠G．
∵∠3=∠B+∠DME,
∴∠ACB=∠G+∠GMC=∠G+∠DME,
∴∠B+∠DME=∠ACB-∠DME．
∴∠DME=1 2 （∠ACB-∠B）=α 2 ；（2分）
解法二：如图2（不添加辅助线）,
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2．（1分）
∵ME⊥AD,
∴∠DEM=90°,∠ADC+∠DME=90°．
∵∠ADB=∠2+∠C=90°+∠DME,
∴∠DME=∠2+∠C-90°．
∵∠ADC=∠1+∠B,
∴∠1=∠ADC-∠B．
∴∠DME=∠1+∠C-90°=（∠ADC-∠B）+∠C-90°
=∠C-∠B-（90°-∠ADC）=∠C-∠B-∠DME
∴∠DME=1 2 （∠C-∠B）=α 2 ；（2分）
（2）如图3和图4,点M在射线BC上运动（不与点D重合）时,∠DME的大小不变．（点M运动到点B和点C时同理）
证法一：设点M运动到M′,过点M′作M′E′⊥AD于点E′
∵M′E′⊥AD,
∴ME∥M′E′．
∴∠DM′E′=∠DME=α 2 ．（4分）
对了,他说我复制的图片非法,我没办法

1年前他留下的回答

4

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