如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）

如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）
（1）求抛物线的对称轴及k的值
（2）抛物线的对称轴上存在一点P,使的PA+PC的值最小,求此时点P的坐标
（3）M是抛物线的一个动点,且在第三象限
1.当点M运动到何处时,三角形AMB的面积最大?求出三角形AMB的最大面积及此时的点M的坐标
2.当点M运动到何处时,四边形AMCB的面积最大?求出四边形AMCB的最大面积及此时的M点的坐标 chenmx008 1年前他留下的回答 已收到3个回答

sxw1985 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

(1)对称轴x=-1
C（0,-3）代入
-3=1+k
k=-4
(2)求A、B点
0=（x+1)^2-4
x1=1,x2=-3
A(-3,0),B(1,0)
要使的PA+PC的值最小
则P点在AC连线上且与对称轴相交,故x=-1
利用相似三角形,|y|:3=2:3
|y|=2,看图形知其在第三象限,
所以P(-1,-2)
（3）因AB数值一定,欲求AMB面积最小,则M点应在最顶端,即应在对称轴上
故M（-1,-4）
面积=1/2*4*4=8
欲要AMCB面积最大,则M点应在C点相对对称轴的位置,组成一个平行四边形
则M （-2,-3）
面积=（4+2）*3/2=9

1年前他留下的回答

1

zongtong_009 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

（3）AMCB的面积=△ABC+△AMC
其中△ABC固定的,，AB=4
以AB为底边，高为3
S△ABC=4*3/2=6
要使的四边形AMCB的面积最大
即要求AMC面积最大
直线AC固定AC=3√2
即求抛物线上点到直线AC距离最大处
也就是求一与AC平行的直线与抛物线相切与第三象限的切点
设直线x+y+m=0，y=-x-...

1年前他留下的回答

0

normazhou 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

（3）AMCB的面积=△ABC+△AMC
其中△ABC固定的,，AB=4
以AB为底边，高为3
S△ABC=4*3/2=6
要使的四边形AMCB的面积最大
即要求AMC面积最大
直线AC固定AC=3√2
即求抛物线上点到直线AC距离最大处
也就是求一与AC平行的直线与抛物线相切与第三象限的切点
设直线x+y+m=0，y=-x-...

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！